Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

5\left(v^{2}+9v+14\right)
Ffactora allan 5.
a+b=9 ab=1\times 14=14
Ystyriwch v^{2}+9v+14. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf v^{2}+av+bv+14. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,14 2,7
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 14.
1+14=15 2+7=9
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=2 b=7
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 9.
\left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right)
Ailysgrifennwch v^{2}+9v+14 fel \left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right).
v\left(v+2\right)+7\left(v+2\right)
Ni ddylech ffactorio v yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.
\left(v+2\right)\left(v+7\right)
Ffactoriwch y term cyffredin v+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
5\left(v+2\right)\left(v+7\right)
Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.
5v^{2}+45v+70=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
v=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 5\times 70}}{2\times 5}
Sgwâr 45.
v=\frac{-45±\sqrt{2025-20\times 70}}{2\times 5}
Lluoswch -4 â 5.
v=\frac{-45±\sqrt{2025-1400}}{2\times 5}
Lluoswch -20 â 70.
v=\frac{-45±\sqrt{625}}{2\times 5}
Adio 2025 at -1400.
v=\frac{-45±25}{2\times 5}
Cymryd isradd 625.
v=\frac{-45±25}{10}
Lluoswch 2 â 5.
v=-\frac{20}{10}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{-45±25}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -45 at 25.
v=-2
Rhannwch -20 â 10.
v=-\frac{70}{10}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{-45±25}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 25 o -45.
v=-7
Rhannwch -70 â 10.
5v^{2}+45v+70=5\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\left(-7\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -2 am x_{1} a -7 am x_{2}.
5v^{2}+45v+70=5\left(v+2\right)\left(v+7\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.