Datrys 5t^3-7t+2=0

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

$$t=1$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 2 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 5. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$t=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae t-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 5t^{3}-7t+2 â t-1 i gael 5t^{2}+5t-2. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 5 ar gyfer a, 5 ar gyfer b, a -2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad 5t^{2}+5t-2=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$