Datrys 5a^2-a-5a+1=12a^2-5a-6a

$$5 a ^ { 2 } - a - 5 a + 1 = 12 a ^ { 2 } - 5 a - 6 a$$

Datrys ar gyfer a

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}\approx 0.877150706$$

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}\approx -0.162864992$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno -a a -5a i gael -6a.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

Cyfuno -5a a -6a i gael -11a.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

Tynnu 12a^{2} o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

Cyfuno 5a^{2} a -12a^{2} i gael -7a^{2}.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

Ychwanegu 11a at y ddwy ochr.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

Cyfuno -6a a 11a i gael 5a.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -7 am a, 5 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Sgwâr 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Lluoswch -4 â -7.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2\left(-7\right)}$$

Adio 25 at 28.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{2\left(-7\right)}$$

Lluoswch 2 â -7.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{53}.

$$a=\frac{\sqrt{53}-5}{-14}$$

Rhannwch -5+\sqrt{53} â -14.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{53} o -5.

$$a=\frac{-\sqrt{53}-5}{-14}$$

Rhannwch -5-\sqrt{53} â -14.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14} a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno -a a -5a i gael -6a.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

Cyfuno -5a a -6a i gael -11a.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

Tynnu 12a^{2} o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

Cyfuno 5a^{2} a -12a^{2} i gael -7a^{2}.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

Ychwanegu 11a at y ddwy ochr.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

Cyfuno -6a a 11a i gael 5a.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-7a^{2}+5a=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -7.

$$\frac{-7a^{2}+5a}{-7}=-\frac{1}{-7}$$

Mae rhannu â -7 yn dad-wneud lluosi â -7.

$$a^{2}+\frac{5}{-7}a=-\frac{1}{-7}$$

Rhannwch 5 â -7.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=-\frac{1}{-7}$$

Rhannwch -1 â -7.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=\frac{1}{7}$$

Rhannwch -\frac{5}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{14}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{14} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{1}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{14} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{1}{7}+\frac{25}{196}$$

Adio \frac{1}{7} at \frac{25}{196} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{53}{196}$$

Ffactora a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{53}{196}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{196}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{53}}{14} a-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{53}}{14}$$

Adio \frac{5}{14} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14} a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$