Datrys ar gyfer a
a\in (-\infty,-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}]\cup [\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2},\infty)
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
5a^{2}-5a-2=0
I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 5 ar gyfer a, -5 ar gyfer b, a -2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.
a=\frac{5±\sqrt{65}}{10}
Gwnewch y gwaith cyfrifo.
a=\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2} a=-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}
Datryswch yr hafaliad a=\frac{5±\sqrt{65}}{10} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.
5\left(a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\geq 0
Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.
a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0 a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0
Er mwyn i'r cynnyrch fod yn ≥0, rhaid i a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) a a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) fod yn ≤0 ill dau neu'n ≥0 ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) a a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) ill dau yn ≤0.
a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}
Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}.
a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0 a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0
Ystyriwch yr achos pan fydd a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) a a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) ill dau yn ≥0.
a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}
Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}.
a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\text{; }a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}
Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}