Datrys 5-6x-x^2=0

$$5 - 6 x - x ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)\approx -6.741657387$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -6 am b, a 5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 36 at 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{14} â -2.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{14} â -2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}-6x+5-5=-5$$

Mae tynnu 5 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}-6x=-5$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -6 â -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -5 â -1.

$$x^{2}+6x=5$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Adio 5 at 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}-3\approx -6.741657387$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -6 am b, a 5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 36 at 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{14} â -2.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{14} â -2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}-6x+5-5=-5$$

Mae tynnu 5 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}-6x=-5$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -6 â -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -5 â -1.

$$x^{2}+6x=5$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Adio 5 at 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$