Datrys 5x^2-43x-125=7x

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

Cyfuno -43x a -7x i gael -50x.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -50 am b, a -125 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Sgwâr -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -125.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

Adio 2500 at 2500.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 5000.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -50 yw 50.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 50 at 50\sqrt{2}.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

Rhannwch 50+50\sqrt{2} â 10.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 50\sqrt{2} o 50.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

Rhannwch 50-50\sqrt{2} â 10.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

Cyfuno -43x a -7x i gael -50x.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

Ychwanegu 125 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$5x^{2}-50x=125$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

Rhannwch -50 â 5.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

Rhannwch 125 â 5.

$$x^{2}-10x=25$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

Adio 25 at 25.

$$x^{2}-10x+25=50$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

Symleiddio.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$