Datrys 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 5x-20=0.

$$x=0 x=4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-20x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -20 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±20}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Rhannwch 40 â 10.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±20}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20 o 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch -20 â 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch 0 â 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=0$$