Datrys 5x^2-2.5x-1.2=0

$$5 { x }^{ 2 } -2.5x-1.2=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-0.3$$

$$x=0.8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -2.5 am b, a -1.2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Sgwariwch -2.5 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-20\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -1.2.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+24}}{2\times 5}$$

Adio 6.25 at 24.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{30.25}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 30.25.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -2.5 yw 2.5.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 2.5 at \frac{11}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{8}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{11}{2} o 2.5 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{3}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

Adio 1.2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}-2.5x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

Mae tynnu -1.2 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}-2.5x=-\left(-1.2\right)$$

Tynnu -1.2 o 0.

$$5x^{2}-2.5x=1.2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-2.5x}{5}=\frac{1.2}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{5}\right)x=\frac{1.2}{5}$$

Rhannwch -2.5 â 5.

$$x^{2}-0.5x=\frac{1.2}{5}$$

Rhannwch 1.2 â 5.

$$x^{2}-0.5x=0.24$$

Rhannwch -0.5, cyfernod y term x, â 2 i gael -0.25. Yna ychwanegwch sgwâr -0.25 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=0.24+\left(-0.25\right)^{2}$$

Sgwariwch -0.25 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.24+0.0625$$

Adio 0.24 at 0.0625 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.3025$$

Ffactora x^{2}-0.5x+0.0625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.25\right)^{2}=0.3025$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{0.3025}$$

Symleiddio.

$$x-0.25=\frac{11}{20} x-0.25=-\frac{11}{20}$$

Adio 0.25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$