Datrys 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Defnyddio rheolau esbonyddion a logarithmau i ddatrys yr hafaliad.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x=2-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$