Datrys 4x+7/x=3

$$4x+ \frac{ 7 }{ x } =3$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8}\approx 0.375+1.268611446i$$

$$x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}\approx 0.375-1.268611446i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$4xx+7=3x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$4x^{2}+7=3x$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+7-3x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}-3x+7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -3 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\times 7}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-112}}{2\times 4}$$

Adio 9 at -112.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-103}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd -103.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{103}i}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{103}i}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at i\sqrt{103}.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{103} o 3.

$$x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$4xx+7=3x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$4x^{2}+7=3x$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+7-3x=0$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4x^{2}-3x=-7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=-\frac{7}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{7}{4}$$

Rhannwch -\frac{3}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{4}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{7}{4}+\frac{9}{64}$$

Adio -\frac{7}{4} at \frac{9}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{103}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{103}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{103}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{103}i}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{103}i}{8}$$

Adio \frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$