Datrys 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Tynnu 72 o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, 3 am b, a -72 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Adio 9 at 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{257} o -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Rhannwch 72 â 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Rhannwch \frac{3}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Adio 9 at \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Tynnu \frac{3}{16} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$