Datrys 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Ystyriwch 81+18x+x^{2}. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, lle a=x a b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Ffactora allan 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Sgwâr 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Adio 11664 at -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -9 am x_{1} a -9 am x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Enrhifo

$$6\left(x+9\right)^{2}$$