Datrys 42=(2x)(x+9)

$$42=(2x)(x+9)$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{165} - 9}{2} \approx 1.922616289$$

$$x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}\approx -10.922616289$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+9.

$$42=2x^{2}+18x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+18x=42$$

Tynnu 42 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+18x-42=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 18 am b, a -42 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -42.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+336}}{2\times 2}$$

Adio 324 at 336.

$$x=\frac{-18±\sqrt{660}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 660.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 2\sqrt{165}.

$$x=\frac{2\sqrt{165}-18}{4}$$

Rhannwch -18+2\sqrt{165} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{165} o -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{165}-18}{4}$$

Rhannwch -18-2\sqrt{165} â 4.

$$x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+9.

$$42=2x^{2}+18x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+18x=42$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+18x}{2}=\frac{42}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{18}{2}x=\frac{42}{2}$$

Rhannwch 18 â 2.

$$x^{2}+9x=\frac{42}{2}$$

Rhannwch 42 â 2.

$$x^{2}+9x=21$$

Rhannwch 9, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=21+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=21+\frac{81}{4}$$

Adio 21 at \frac{81}{4}.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{165}{4}$$

Ffactora x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{165}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{165}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$