Datrys 400=x(40-x)

$$400=x(40-x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=20$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 40-x.

$$400=40x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$40x-x^{2}=400$$

Tynnu 400 o'r ddwy ochr.

$$40x-x^{2}-400=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+40x-400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 40 am b, a -400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -400.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1600 at -1600.

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{40}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

Rhannwch -40 â -2.

$$x=20$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 40-x.

$$400=40x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$40x-x^{2}=400$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+40x=400$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{400}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{400}{-1}$$

Rhannwch 40 â -1.

$$x^{2}-40x=\frac{400}{-1}$$

Rhannwch 400 â -1.

$$x^{2}-40x=-400$$

Rhannwch -40, cyfernod y term x, â 2 i gael -20. Yna ychwanegwch sgwâr -20 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-400+\left(-20\right)^{2}$$

Sgwâr -20.

$$x^{2}-40x+400=-400+400$$

Adio -400 at 400.

$$x^{2}-40x+400=0$$

Ffactora x^{2}-40x+400. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-20\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-20=0 x-20=0$$

Adio 20 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=20 x=20$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=20$$