Datrys 400=x^2/left(284-xright)^2

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 284 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 400 â x^{2}-568x+80656.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

Cyfuno 400x^{2} a -x^{2} i gael 399x^{2}.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 399 am a, -227200 am b, a 32262400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

Sgwâr -227200.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

Lluoswch -4 â 399.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

Lluoswch -1596 â 32262400.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

Adio 51619840000 at -51490790400.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

Cymryd isradd 129049600.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

Gwrthwyneb -227200 yw 227200.

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

Lluoswch 2 â 399.

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{227200±11360}{798} pan fydd ± yn plws. Adio 227200 at 11360.

$$x=\frac{238560}{798}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{238560}{798} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 42.

$$x=\frac{5680}{19}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{227200±11360}{798} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11360 o 227200.

$$x=\frac{215840}{798}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{215840}{798} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 38.

$$x=\frac{5680}{21}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 284 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 400 â x^{2}-568x+80656.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

Cyfuno 400x^{2} a -x^{2} i gael 399x^{2}.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

Tynnu 32262400 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

Rhannu’r ddwy ochr â 399.

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

Mae rhannu â 399 yn dad-wneud lluosi â 399.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

Rhannwch -\frac{227200}{399}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{113600}{399}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{113600}{399} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{113600}{399} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

Adio -\frac{32262400}{399} at \frac{12904960000}{159201} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

Ffactora x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

Adio \frac{113600}{399} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$