Datrys 40+0.085x^2=5x

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 0.085 am a, -5 am b, a 40 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

Lluoswch -4 â 0.085.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

Lluoswch -0.34 â 40.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

Adio 25 at -13.6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

Cymryd isradd 11.4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

Lluoswch 2 â 0.085.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \frac{\sqrt{285}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

Rhannwch 5+\frac{\sqrt{285}}{5} â 0.17 drwy luosi 5+\frac{\sqrt{285}}{5} â chilydd 0.17.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{285}}{5} o 5.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

Rhannwch 5-\frac{\sqrt{285}}{5} â 0.17 drwy luosi 5-\frac{\sqrt{285}}{5} â chilydd 0.17.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

Tynnu 40 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â 0.085, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

Mae rhannu â 0.085 yn dad-wneud lluosi â 0.085.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

Rhannwch -5 â 0.085 drwy luosi -5 â chilydd 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

Rhannwch -40 â 0.085 drwy luosi -40 â chilydd 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

Rhannwch -\frac{1000}{17}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{500}{17}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{500}{17} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{500}{17} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

Adio -\frac{8000}{17} at \frac{250000}{289} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

Adio \frac{500}{17} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$