Datrys 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, -\frac{2}{3} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{2}{3} yw \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{2}{3} at \frac{2}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Rhannwch \frac{4}{3} â -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{2}{3} o \frac{2}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch -\frac{2}{3} â -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Rhannwch \frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tynnu \frac{1}{6} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$