Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer z
Tick mark Image

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

4z^{2}+60z=800
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
4z^{2}+60z-800=800-800
Tynnu 800 o ddwy ochr yr hafaliad.
4z^{2}+60z-800=0
Mae tynnu 800 o’i hun yn gadael 0.
z=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 4\left(-800\right)}}{2\times 4}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 60 am b, a -800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 4\left(-800\right)}}{2\times 4}
Sgwâr 60.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-16\left(-800\right)}}{2\times 4}
Lluoswch -4 â 4.
z=\frac{-60±\sqrt{3600+12800}}{2\times 4}
Lluoswch -16 â -800.
z=\frac{-60±\sqrt{16400}}{2\times 4}
Adio 3600 at 12800.
z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{2\times 4}
Cymryd isradd 16400.
z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8}
Lluoswch 2 â 4.
z=\frac{20\sqrt{41}-60}{8}
Datryswch yr hafaliad z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -60 at 20\sqrt{41}.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2}
Rhannwch -60+20\sqrt{41} â 8.
z=\frac{-20\sqrt{41}-60}{8}
Datryswch yr hafaliad z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20\sqrt{41} o -60.
z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
Rhannwch -60-20\sqrt{41} â 8.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
4z^{2}+60z=800
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
\frac{4z^{2}+60z}{4}=\frac{800}{4}
Rhannu’r ddwy ochr â 4.
z^{2}+\frac{60}{4}z=\frac{800}{4}
Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.
z^{2}+15z=\frac{800}{4}
Rhannwch 60 â 4.
z^{2}+15z=200
Rhannwch 800 â 4.
z^{2}+15z+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=200+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Rhannwch 15, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{15}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=200+\frac{225}{4}
Sgwariwch \frac{15}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=\frac{1025}{4}
Adio 200 at \frac{225}{4}.
\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1025}{4}
Ffactora z^{2}+15z+\frac{225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1025}{4}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
z+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{41}}{2} z+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{41}}{2}
Symleiddio.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
Tynnu \frac{15}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.