Datrys 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Cyfuno 20x a -6x i gael 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a 4x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 8x+14=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Cyfuno 20x a -6x i gael 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a 4x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, 14 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±14}{16} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Rhannwch 0 â 16.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±14}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14 o -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-28}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Cyfuno 20x a -6x i gael 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Cyfuno 4x^{2} a 4x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{14}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Rhannwch 0 â 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Rhannwch \frac{7}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tynnu \frac{7}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$