Datrys 4x(x+2)=4x-2

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Cyfuno 8x a -4x i gael 4x.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 4 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

Adio 16 at -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4i}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

Rhannwch -4+4i â 8.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4i}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i o -4.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

Rhannwch -4-4i â 8.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Cyfuno 8x a -4x i gael 4x.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Adio -\frac{1}{2} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$