Datrys 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Ffactor

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Ystyriwch x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Ffactora allan xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Ystyriwch x^{2}-11x+28. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+28. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -11.

$$a=-7 b=-4$$

Ailysgrifennwch x^{2}-11x+28 fel \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-7 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Enrhifo

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$