Datrys 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Ffactor

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Ystyriwch x^{3}+x^{2}-12x. Ffactora allan x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Ystyriwch x^{2}+x-12. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-3 b=4$$

Ailysgrifennwch x^{2}+x-12 fel \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Enrhifo

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$