Datrys 4x^2-52x-68

$$4 x ^ { 2 } - 52 x - 68$$

Ffactor

$$4\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-52x-68=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr -52.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-16\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -68.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+1088}}{2\times 4}$$

Adio 2704 at 1088.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{3792}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 3792.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -52 yw 52.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 52 at 4\sqrt{237}.

$$x=\frac{4\sqrt{237}+52}{8}$$

Rhannwch 52+4\sqrt{237} â 8.

$$x=\frac{\sqrt{237}+13}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{237} o 52.

$$x=\frac{52-4\sqrt{237}}{8}$$

Rhannwch 52-4\sqrt{237} â 8.

$$x=\frac{13-\sqrt{237}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{13+\sqrt{237}}{2} am x_{1} a \frac{13-\sqrt{237}}{2} am x_{2}.

$$4x^{2}-52x-68=4\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$4\left(x^{2}-13x-17\right)$$