Datrys 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Ystyriwch 4x^{2}-25. Ailysgrifennwch 4x^{2}-25 fel \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-5=0 a 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Ychwanegu 25 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$4x^{2}=25$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 0 am b, a -25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±20}{8} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{20}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±20}{8} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$