Datrys 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 3 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

Adio 9 at 192.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{201} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+3x=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

Rhannwch \frac{3}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

Adio 3 at \frac{9}{64}.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Tynnu \frac{3}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$