Datrys 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Ffactor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Adio 196 at 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Rhannwch -14+2\sqrt{97} â 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{97} o -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Rhannwch -14-2\sqrt{97} â 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-7+\sqrt{97}}{4} am x_{1} a \frac{-7-\sqrt{97}}{4} am x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Enrhifo

$$4x^{2}+14x-12$$