Datrys 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Ffactor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Adio 144 at 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Rhannwch -12+4\sqrt{14} â 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{14} o -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Rhannwch -12-4\sqrt{14} â 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-3+\sqrt{14}}{2} am x_{1} a \frac{-3-\sqrt{14}}{2} am x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Enrhifo

$$4x^{2}+12x-5$$