Datrys 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

Datrys ar gyfer q

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+p\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x^{2}+2xp+p^{2}.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

Cyfuno 4x^{2} a -4x^{2} i gael 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Tynnu 8xp o'r ddwy ochr.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Tynnu 4p^{2} o'r ddwy ochr.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Rhannwch 12x-8xp-4p^{2} â -1.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

Datrys ar gyfer p (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

Datrys ar gyfer p

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$