Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

4x=9-6x+x^{2}
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3-x\right)^{2}.
4x-9=-6x+x^{2}
Tynnu 9 o'r ddwy ochr.
4x-9+6x=x^{2}
Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.
10x-9=x^{2}
Cyfuno 4x a 6x i gael 10x.
10x-9-x^{2}=0
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
-x^{2}+10x-9=0
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -x^{2}+ax+bx-9. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,9 3,3
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 9.
1+9=10 3+3=6
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=9 b=1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 10.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)
Ailysgrifennwch -x^{2}+10x-9 fel \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right).
-x\left(x-9\right)+x-9
Ffactoriwch -x allan yn -x^{2}+9x.
\left(x-9\right)\left(-x+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-9 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=9 x=1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-9=0 a -x+1=0.
4x=9-6x+x^{2}
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3-x\right)^{2}.
4x-9=-6x+x^{2}
Tynnu 9 o'r ddwy ochr.
4x-9+6x=x^{2}
Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.
10x-9=x^{2}
Cyfuno 4x a 6x i gael 10x.
10x-9-x^{2}=0
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
-x^{2}+10x-9=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 10 am b, a -9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
Sgwâr 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch -4 â -1.
x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch 4 â -9.
x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
Adio 100 at -36.
x=\frac{-10±8}{2\left(-1\right)}
Cymryd isradd 64.
x=\frac{-10±8}{-2}
Lluoswch 2 â -1.
x=-\frac{2}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±8}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 8.
x=1
Rhannwch -2 â -2.
x=-\frac{18}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±8}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -10.
x=9
Rhannwch -18 â -2.
x=1 x=9
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
4x=9-6x+x^{2}
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3-x\right)^{2}.
4x+6x=9+x^{2}
Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.
10x=9+x^{2}
Cyfuno 4x a 6x i gael 10x.
10x-x^{2}=9
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
-x^{2}+10x=9
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{9}{-1}
Rhannu’r ddwy ochr â -1.
x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{9}{-1}
Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.
x^{2}-10x=\frac{9}{-1}
Rhannwch 10 â -1.
x^{2}-10x=-9
Rhannwch 9 â -1.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-9+\left(-5\right)^{2}
Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-10x+25=-9+25
Sgwâr -5.
x^{2}-10x+25=16
Adio -9 at 25.
\left(x-5\right)^{2}=16
Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{16}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-5=4 x-5=-4
Symleiddio.
x=9 x=1
Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.