Datrys 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Ehangu \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{12x-2} i bŵer 2 a chael 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 8x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -6.

$$a=-4 b=-2$$

Ailysgrifennwch 8x^{2}-6x+1 fel \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Ni ddylech ffactorio 4x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-1=0 a 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Amnewid \frac{1}{2} am x yn yr hafaliad 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$2=2$$

Amnewid \frac{1}{4} am x yn yr hafaliad 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{4} yn bodloni'r hafaliad.

$$1=1$$

Rhestr o'r holl atebion 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$