Datrys 4x+4,8+2,4x=x^2+2x

$$4 x + 4,8 + 2,4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{241} + 11}{5} \approx 5.304834939$$

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}\approx -0.904834939$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 4x a 2.4x i gael 6.4x.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Cyfuno 6.4x a -2x i gael 4.4x.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+4.4x+4.8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 4.4 am b, a 4.8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{4.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch 4.4 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 4.8.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 19.36 at 19.2 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{38.56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 38.56.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -4.4 at \frac{2\sqrt{241}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-22+2\sqrt{241}}{5} â -2.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2\sqrt{241}}{5} o -4.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-22-2\sqrt{241}}{5} â -2.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5} x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno 4x a 2.4x i gael 6.4x.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Cyfuno 6.4x a -2x i gael 4.4x.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

Tynnu 4.8 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4.4x-x^{2}=-4.8$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4.4x=-4.8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+4.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{4.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

Rhannwch 4.4 â -1.

$$x^{2}-4.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

Rhannwch -4.8 â -1.

$$x^{2}-4.4x=4.8$$

Rhannwch -4.4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2.2. Yna ychwanegwch sgwâr -2.2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4.4x+\left(-2.2\right)^{2}=4.8+\left(-2.2\right)^{2}$$

Sgwariwch -2.2 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-4.4x+4.84=4.8+4.84$$

Adio 4.8 at 4.84 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-4.4x+4.84=9.64$$

Ffactora x^{2}-4.4x+4.84. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.2\right)^{2}=9.64$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2.2\right)^{2}}=\sqrt{9.64}$$

Symleiddio.

$$x-2.2=\frac{\sqrt{241}}{5} x-2.2=-\frac{\sqrt{241}}{5}$$

Adio 2.2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5} x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$