Datrys 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

Datrys ar gyfer v

$$v=3$$

$$v=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan v.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch v=0 a 4v-12=0.

$$v=0 v=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4v^{2}-12v=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -12 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd \left(-12\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{12±12}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 12.

$$v=\frac{24}{8}$$

Rhannwch 24 â 8.

$$v=3$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{12±12}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

Rhannwch 0 â 8.

$$v=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$v=3 v=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4v^{2}-12v=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

Rhannwch -12 â 4.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$v^{2}-3v=0$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora v^{2}-3v+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$v=3 v=0$$