Datrys 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan t.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch t=0 a 4t-10=0.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4t^{2}-10t=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -10 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{10±10}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 10.

$$t=\frac{20}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{20}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$t=\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{10±10}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o 10.

$$t=\frac{0}{8}$$

Rhannwch 0 â 8.

$$t=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4t^{2}-10t=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

Rhannwch -\frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Ffactora t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Symleiddio.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Adio \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$