Datrys 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Ffactor

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Sgwâr 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Adio 256 at -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Rhannwch -16+4\sqrt{7} â 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{7} o -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Rhannwch -16-4\sqrt{7} â 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -2+\frac{\sqrt{7}}{2} am x_{1} a -2-\frac{\sqrt{7}}{2} am x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Enrhifo

$$4t^{2}+16t+9$$