Datrys 4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

Enrhifo

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3x-5y\right)^{2}.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 9x^{2}-30xy+25y^{2}.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-y â x+y a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 4x^{2}+3xy-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno 36x^{2} a -4x^{2} i gael 32x^{2}.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno -120xy a -3xy i gael -123xy.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno 100y^{2} a y^{2} i gael 101y^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Ystyriwch \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Cyfuno 32x^{2} a 4x^{2} i gael 36x^{2}.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

Cyfuno 101y^{2} a -y^{2} i gael 100y^{2}.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Ehangu

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3x-5y\right)^{2}.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 9x^{2}-30xy+25y^{2}.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-y â x+y a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 4x^{2}+3xy-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno 36x^{2} a -4x^{2} i gael 32x^{2}.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno -120xy a -3xy i gael -123xy.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Cyfuno 100y^{2} a y^{2} i gael 101y^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Ystyriwch \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Cyfuno 32x^{2} a 4x^{2} i gael 36x^{2}.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

Cyfuno 101y^{2} a -y^{2} i gael 100y^{2}.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$