Ffactor
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Enrhifo
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 4x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-8 2,-4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -8.
1-8=-7 2-4=-2
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-8 b=1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Ailysgrifennwch 4x^{2}-7x-2 fel \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Ffactoriwch 4x allan yn 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
4x^{2}-7x-2=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Sgwâr -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Lluoswch -4 â 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Lluoswch -16 â -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Adio 49 at 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Cymryd isradd 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
Gwrthwyneb -7 yw 7.
x=\frac{7±9}{8}
Lluoswch 2 â 4.
x=\frac{16}{8}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 9.
x=2
Rhannwch 16 â 8.
x=-\frac{2}{8}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o 7.
x=-\frac{1}{4}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2 am x_{1} a -\frac{1}{4} am x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Adio \frac{1}{4} at x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 4 yn 4 a 4.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}