Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 4x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-8 2,-4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -8.
1-8=-7 2-4=-2
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-8 b=1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Ailysgrifennwch 4x^{2}-7x-2 fel \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Ffactoriwch 4x allan yn 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
4x^{2}-7x-2=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Sgwâr -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Lluoswch -4 â 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Lluoswch -16 â -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Adio 49 at 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Cymryd isradd 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
Gwrthwyneb -7 yw 7.
x=\frac{7±9}{8}
Lluoswch 2 â 4.
x=\frac{16}{8}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 9.
x=2
Rhannwch 16 â 8.
x=-\frac{2}{8}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o 7.
x=-\frac{1}{4}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2 am x_{1} a -\frac{1}{4} am x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Adio \frac{1}{4} at x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 4 yn 4 a 4.