Datrys 4x^2-20x+5

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

Ffactor

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

Adio 400 at -80.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 320.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

Rhannwch 20+8\sqrt{5} â 8.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{5} o 20.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

Rhannwch 20-8\sqrt{5} â 8.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5}{2}+\sqrt{5} am x_{1} a \frac{5}{2}-\sqrt{5} am x_{2}.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

Enrhifo

$$4x^{2}-20x+5$$