Datrys 4x^2+4=98x

$$4 { x }^{ 2 } +4 = 98x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{265} + 49}{4} \approx 24.459115447$$

$$x=\frac{49-3\sqrt{265}}{4}\approx 0.040884553$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 98x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+4-98x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}-98x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -98 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{\left(-98\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Sgwâr -98.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-16\times 4}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 4.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-64}}{2\times 4}$$

Adio 9604 at -64.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9540}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 9540.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±6\sqrt{265}}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -98 yw 98.

$$x=\frac{98±6\sqrt{265}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{98±6\sqrt{265}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{98±6\sqrt{265}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 98 at 6\sqrt{265}.

$$x=\frac{6\sqrt{265}+98}{8}$$

Rhannwch 98+6\sqrt{265} â 8.

$$x=\frac{3\sqrt{265}+49}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{98±6\sqrt{265}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{265} o 98.

$$x=\frac{98-6\sqrt{265}}{8}$$

Rhannwch 98-6\sqrt{265} â 8.

$$x=\frac{49-3\sqrt{265}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{265}+49}{4} x=\frac{49-3\sqrt{265}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 98x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+4-98x=0$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4x^{2}-98x=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-98x}{4}=-\frac{4}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{98}{4}\right)x=-\frac{4}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-98}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x=-1$$

Rhannwch -\frac{49}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{49}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{49}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\left(-\frac{49}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{49}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{49}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}=-1+\frac{2401}{16}$$

Adio -1 at \frac{2401}{16}.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}=\frac{2385}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{49}{4}\right)^{2}=\frac{2385}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{49}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2385}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{49}{4}=\frac{3\sqrt{265}}{4} x-\frac{49}{4}=-\frac{3\sqrt{265}}{4}$$

Adio \frac{49}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{265}+49}{4} x=\frac{49-3\sqrt{265}}{4}$$