Datrys 4x^2+20x+25-x^2-8x-3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x-3x-24$$

Enrhifo

$$3x^{2}+9x+1$$

Camau Ateb

Cyfuno 4x^{2} a -x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+20x+25-8x-3x-24$$

Cyfuno 20x a -8x i gael 12x.

$$3x^{2}+12x+25-3x-24$$

Cyfuno 12x a -3x i gael 9x.

$$3x^{2}+9x+25-24$$

Tynnu 24 o 25 i gael 1.

$$3x^{2}+9x+1$$

Ffactor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 4x^{2} a -x^{2} i gael 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x-3x-24)$$

Cyfuno 20x a -8x i gael 12x.

$$factor(3x^{2}+12x+25-3x-24)$$

Cyfuno 12x a -3x i gael 9x.

$$factor(3x^{2}+9x+25-24)$$

Tynnu 24 o 25 i gael 1.

$$factor(3x^{2}+9x+1)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Adio 81 at -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -9 at \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{6}$$

Rhannwch -9+\sqrt{69} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{69} o -9.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{6}$$

Rhannwch -9-\sqrt{69} â 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} am x_{1} a -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}+9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$