Datrys 4=20y^2+368y

$$4 = 20 y ^ { 2 } + 368 y$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5}\approx 0.010863152$$

$$y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}\approx -18.410863152$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20y^{2}+368y=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$20y^{2}+368y-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 20 am a, 368 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-368±\sqrt{368^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Sgwâr 368.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Lluoswch -4 â 20.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Lluoswch -80 â -4.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424+320}}{2\times 20}$$

Adio 135424 at 320.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135744}}{2\times 20}$$

Cymryd isradd 135744.

$$y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{2\times 20}$$

Lluoswch 2 â 20.

$$y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40} pan fydd ± yn plws. Adio -368 at 8\sqrt{2121}.

$$y=\frac{8\sqrt{2121}-368}{40}$$

Rhannwch -368+8\sqrt{2121} â 40.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{2121} o -368.

$$y=\frac{-8\sqrt{2121}-368}{40}$$

Rhannwch -368-8\sqrt{2121} â 40.

$$y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5} y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20y^{2}+368y=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 20.

$$\frac{20y^{2}+368y}{20}=\frac{4}{20}$$

Mae rhannu â 20 yn dad-wneud lluosi â 20.

$$y^{2}+\frac{368}{20}y=\frac{4}{20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{368}{20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y=\frac{4}{20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y=\frac{1}{5}$$

Rhannwch \frac{92}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{46}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{46}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\left(\frac{46}{5}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(\frac{46}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{46}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}=\frac{1}{5}+\frac{2116}{25}$$

Adio \frac{1}{5} at \frac{2116}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}=\frac{2121}{25}$$

Ffactora y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{46}{5}\right)^{2}=\frac{2121}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y+\frac{46}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2121}{25}}$$

Symleiddio.

$$y+\frac{46}{5}=\frac{\sqrt{2121}}{5} y+\frac{46}{5}=-\frac{\sqrt{2121}}{5}$$

Tynnu \frac{46}{5} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5} y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$