Datrys 3x(x-1)=x-1

$$3x(x-1)=x-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -4 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

Adio 16 at -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2.

$$x=\frac{6}{6}$$

Rhannwch 6 â 6.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 4.

$$x=\frac{2}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Adio -\frac{1}{3} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$