Ffactor
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Enrhifo
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=-10 ab=3\times 8=24
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3x^{2}+ax+bx+8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-6 b=-4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Ailysgrifennwch 3x^{2}-10x+8 fel \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
3x^{2}-10x+8=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Sgwâr -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Lluoswch -4 â 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Lluoswch -12 â 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Adio 100 at -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Cymryd isradd 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Gwrthwyneb -10 yw 10.
x=\frac{10±2}{6}
Lluoswch 2 â 3.
x=\frac{12}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2.
x=2
Rhannwch 12 â 6.
x=\frac{8}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 10.
x=\frac{4}{3}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2 am x_{1} a \frac{4}{3} am x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Tynnwch \frac{4}{3} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 3 yn 3 a 3.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}