Datrys 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Lluosi 36 a -27 i gael -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Lluosi y a y i gael y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Lluosi -27 a 12 i gael -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Ychwanegu 324y at y ddwy ochr.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -972 am a, 324 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Sgwâr 324.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Lluoswch -4 â -972.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Lluoswch 3888 â -18.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

Adio 104976 at -69984.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

Cymryd isradd 34992.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

Lluoswch 2 â -972.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} pan fydd ± yn plws. Adio -324 at 108\sqrt{3}.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Rhannwch -324+108\sqrt{3} â -1944.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} pan fydd ± yn minws. Tynnu 108\sqrt{3} o -324.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Rhannwch -324-108\sqrt{3} â -1944.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Lluosi 36 a -27 i gael -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Lluosi y a y i gael y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Lluosi -27 a 12 i gael -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Ychwanegu 324y at y ddwy ochr.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â -972.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

Mae rhannu â -972 yn dad-wneud lluosi â -972.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{324}{-972} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 324.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{-972} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 18.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Adio -\frac{1}{54} at \frac{1}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

Ffactora y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$