Datrys 36x+62x^2+3x+4=3

$$36 x + 62 x ^ { 2 } + 3 x + 4 = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1273}-39}{124}\approx -0.026781246$$

$$x=\frac{-\sqrt{1273}-39}{124}\approx -0.602251012$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 36x a 3x i gael 39x.

$$39x+62x^{2}+4=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$39x+62x^{2}+4-3=0$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$39x+62x^{2}+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$62x^{2}+39x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 62 am a, 39 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\times 62}}{2\times 62}$$

Sgwâr 39.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-4\times 62}}{2\times 62}$$

Lluoswch -4 â 62.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-248}}{2\times 62}$$

Adio 1521 at -248.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1273}}{2\times 62}$$

Lluoswch 2 â 62.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1273}}{124}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-39±\sqrt{1273}}{124} pan fydd ± yn plws. Adio -39 at \sqrt{1273}.

$$x=\frac{\sqrt{1273}-39}{124}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-39±\sqrt{1273}}{124} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1273} o -39.

$$x=\frac{-\sqrt{1273}-39}{124}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1273}-39}{124} x=\frac{-\sqrt{1273}-39}{124}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno 36x a 3x i gael 39x.

$$39x+62x^{2}+4=3$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$39x+62x^{2}=3-4$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$39x+62x^{2}=-1$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$62x^{2}+39x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 62.

$$\frac{62x^{2}+39x}{62}=-\frac{1}{62}$$

Mae rhannu â 62 yn dad-wneud lluosi â 62.

$$x^{2}+\frac{39}{62}x=-\frac{1}{62}$$

Rhannwch \frac{39}{62}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{39}{124}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{39}{124} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{39}{62}x+\left(\frac{39}{124}\right)^{2}=-\frac{1}{62}+\left(\frac{39}{124}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{39}{124} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{39}{62}x+\frac{1521}{15376}=-\frac{1}{62}+\frac{1521}{15376}$$

Adio -\frac{1}{62} at \frac{1521}{15376} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{39}{62}x+\frac{1521}{15376}=\frac{1273}{15376}$$

Ffactora x^{2}+\frac{39}{62}x+\frac{1521}{15376}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{39}{124}\right)^{2}=\frac{1273}{15376}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{39}{124}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1273}{15376}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{39}{124}=\frac{\sqrt{1273}}{124} x+\frac{39}{124}=-\frac{\sqrt{1273}}{124}$$

Tynnu \frac{39}{124} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1273}-39}{124} x=\frac{-\sqrt{1273}-39}{124}$$