Datrys 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Ffactor

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Camau Ateb

Ystyriwch 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} fel polynomial dros y newidyn a.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Dewch o hyd i un ffactor o'r ffurf ka^{m}+n, lle mae ka^{m} yn rhannu'r monomial â phŵer uchaf 36a^{4} ac mae n yn rhannu'r ffactor cyson 36b^{4}. Un ffactor o'r fath yw 4a^{2}-9b^{2}. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â'r ffactor hon.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Ystyriwch 4a^{2}-9b^{2}. Ailysgrifennwch 4a^{2}-9b^{2} fel \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

Ystyriwch 9a^{2}-4b^{2}. Ailysgrifennwch 9a^{2}-4b^{2} fel \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Enrhifo

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$