Datrys 36+sqrt{r^2-36}=r^2

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer r

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

Camau Ateb

Tynnu 36 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{r^{2}-36} i bŵer 2 a chael r^{2}-36.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(r^{2}-36\right)^{2}.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

Tynnu r^{4} o'r ddwy ochr.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

Ychwanegu 72r^{2} at y ddwy ochr.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

Cyfuno r^{2} a 72r^{2} i gael 73r^{2}.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

Tynnu 1296 o'r ddwy ochr.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

Tynnu 1296 o -36 i gael -1332.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

Amnewid t am r^{2}.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch -1 ar gyfer a, 73 ar gyfer b, a -1332 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-73±1}{-2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=36 t=37$$

Gan fod r=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo r=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

Amnewid 6 am r yn yr hafaliad 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth r=6 yn bodloni'r hafaliad.

$$36=36$$

Amnewid -6 am r yn yr hafaliad 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth r=-6 yn bodloni'r hafaliad.

$$36=36$$

Amnewid \sqrt{37} am r yn yr hafaliad 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth r=\sqrt{37} yn bodloni'r hafaliad.

$$37=37$$

Amnewid -\sqrt{37} am r yn yr hafaliad 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth r=-\sqrt{37} yn bodloni'r hafaliad.

$$37=37$$

Rhestr o'r holl atebion \sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$