Datrys 357=2[x^2+4x(2x+4)]

$$357 = 2 [ x ^ { 2 } + 4 x ( 2 x + 4 ) ]$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}\approx 3.652416737$$

$$x=-\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}\approx -5.430194515$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{357}{2}=x^{2}+4x\left(2x+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â 2x+4.

$$\frac{357}{2}=x^{2}+8x^{2}+16x$$

Cyfuno x^{2} a 8x^{2} i gael 9x^{2}.

$$\frac{357}{2}=9x^{2}+16x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$9x^{2}+16x=\frac{357}{2}$$

Tynnu \frac{357}{2} o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}+16x-\frac{357}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, 16 am b, a -\frac{357}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 9\left(-\frac{357}{2}\right)}}{2\times 9}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 9\left(-\frac{357}{2}\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36\left(-\frac{357}{2}\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â -\frac{357}{2}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+6426}}{2\times 9}$$

Adio 256 at 6426.

$$x=\frac{-16±\sqrt{6682}}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{6682}}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±\sqrt{6682}}{18} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at \sqrt{6682}.

$$x=\frac{\sqrt{6682}-16}{18}$$

Rhannwch -16+\sqrt{6682} â 18.

$$x=\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±\sqrt{6682}}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{6682} o -16.

$$x=\frac{-\sqrt{6682}-16}{18}$$

Rhannwch -16-\sqrt{6682} â 18.

$$x=-\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9} x=-\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{357}{2}=x^{2}+4x\left(2x+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â 2x+4.

$$\frac{357}{2}=x^{2}+8x^{2}+16x$$

Cyfuno x^{2} a 8x^{2} i gael 9x^{2}.

$$\frac{357}{2}=9x^{2}+16x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$9x^{2}+16x=\frac{357}{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}+16x}{9}=\frac{\frac{357}{2}}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}+\frac{16}{9}x=\frac{\frac{357}{2}}{9}$$

Rhannwch \frac{357}{2} â 9.

$$x^{2}+\frac{16}{9}x=\frac{119}{6}$$

Rhannwch \frac{16}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{8}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{8}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{16}{9}x+\left(\frac{8}{9}\right)^{2}=\frac{119}{6}+\left(\frac{8}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{8}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}=\frac{119}{6}+\frac{64}{81}$$

Adio \frac{119}{6} at \frac{64}{81} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}=\frac{3341}{162}$$

Ffactora x^{2}+\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{8}{9}\right)^{2}=\frac{3341}{162}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{8}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3341}{162}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{8}{9}=\frac{\sqrt{6682}}{18} x+\frac{8}{9}=-\frac{\sqrt{6682}}{18}$$

Tynnu \frac{8}{9} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9} x=-\frac{\sqrt{6682}}{18}-\frac{8}{9}$$