Datrys 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Datrys ar gyfer y

$$y=4$$

$$y=30$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â y.

$$y\times 34-yy=120$$

Lluosi y a y i gael y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 34 am b, a -120 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1156 at -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-34±26}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -34 at 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Rhannwch -8 â -2.

$$y=4$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-34±26}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 26 o -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Rhannwch -60 â -2.

$$y=30$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=4 y=30$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â y.

$$y\times 34-yy=120$$

Lluosi y a y i gael y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Rhannwch 34 â -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Rhannwch 120 â -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Rhannwch -34, cyfernod y term x, â 2 i gael -17. Yna ychwanegwch sgwâr -17 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Sgwâr -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Adio -120 at 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Ffactora y^{2}-34y+289. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Symleiddio.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Adio 17 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=30 y=4$$