Datrys 301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 300t o'r ddwy ochr.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -300 am b, a 301 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

Sgwâr -300.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 301.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

Adio 90000 at -2408.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 87592.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -300 yw 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 300 at 2\sqrt{21898}.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

Rhannwch 300+2\sqrt{21898} â 4.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{21898} o 300.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

Rhannwch 300-2\sqrt{21898} â 4.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 300t o'r ddwy ochr.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

Tynnu 301 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$2t^{2}-300t=-301$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

Rhannwch -300 â 2.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

Rhannwch -150, cyfernod y term x, â 2 i gael -75. Yna ychwanegwch sgwâr -75 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

Sgwâr -75.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

Adio -\frac{301}{2} at 5625.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

Ffactora t^{2}-150t+5625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

Symleiddio.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

Adio 75 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$