Datrys 3000=(125+x)(45-x)

$$3000=(125+x)(45-x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-105$$

$$x=25$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125+x â 45-x a chyfuno termau tebyg.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

Tynnu 3000 o'r ddwy ochr.

$$5625-80x-x^{2}-3000=0$$

Tynnu 3000 o 5625 i gael 2625.

$$2625-80x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-80x+2625=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -80 am b, a 2625 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -80.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 2625.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 6400 at 10500.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 16900.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -80 yw 80.

$$x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{80±130}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{80±130}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 80 at 130.

$$x=\frac{210}{-2}$$

Rhannwch 210 â -2.

$$x=-105$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{80±130}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 130 o 80.

$$x=-\frac{50}{-2}$$

Rhannwch -50 â -2.

$$x=25$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-105 x=25$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 125+x â 45-x a chyfuno termau tebyg.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

Tynnu 5625 o'r ddwy ochr.

$$-80x-x^{2}=3000-5625$$

Tynnu 5625 o 3000 i gael -2625.

$$-80x-x^{2}=-2625$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-80x=-2625$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}$$

Rhannwch -80 â -1.

$$x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}$$

Rhannwch -2625 â -1.

$$x^{2}+80x=2625$$

Rhannwch 80, cyfernod y term x, â 2 i gael 40. Yna ychwanegwch sgwâr 40 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}$$

Sgwâr 40.

$$x^{2}+80x+1600=2625+1600$$

Adio 2625 at 1600.

$$x^{2}+80x+1600=4225$$

Ffactora x^{2}+80x+1600. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=4225$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}$$

Symleiddio.

$$x+40=65 x+40=-65$$

Tynnu 40 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=25 x=-105$$